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小学数学教学论文丨把思维的“窗户”打开
2017/2/16 16:17:03 0人评论 569次浏览 分类:表彰获奖

  把思维的“窗户”打开

成都树德中学博瑞实验学校小学部高级教师   刘丽萍 

内容摘要:在教学中,我们传授的重点不是知识本身,而是我们要特别注意根据不同的教学内容,不同的学生,选择合适的教学方法,培养学生的思维创造能力,打开学生思维的“窗户”。

关键词: 思维   拓展   发散

编者按:该论文在成都市教育局和成都市科学技术协会联合举办的“成都市青少年科技辅导员论文征集活动”中荣获一等奖。


  数学思维是指学生把所学知识中有关联的部分在头脑中重新组合找出一般特性和规律性并在解题过程中再现的反映过程。教育家赞可夫指出:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性。对学生进行思维能力的训练,是我们课堂教学要完成的一个重要目标。所以在教学中,我们传授的重点不是知识本身,而是我们要特别注意根据不同的教学内容,不同的学生,选择合适的教学方法,培养学生的思维创造能力,打开学生思维的“窗户”就会为后续学习打下良好的基础。下面我就如何打开学生思维的“窗户”谈几点看法。

一、从感性材料入手,由直观变抽象,逐步促进学生的思维的发展。

在数学基础知识教学中,概念教学对学生掌握一定的解题方法有很大的指导和帮助作用。但由于这方面的教学内容往往比较抽象,学生年龄又小,生活经验不足,抽象思维能力较弱,学习比较困难,是因为我们只重视了结果而忽略了知识产生的过程,放弃了由直观到抽象这样一个思维训练的机会。所以在教学概念、法则、定律时,要让学生在理解的基础上,通过一些生动的、具体的、感性的材料或动画帮助学生建立知识生成的模型,例如:我在教学“角”时,为了让学生有一个明确的角的概念,我长来一些实物模型:如正方体、三角板和剪刀、以及打开的扇子形成的角等,引导学生观察,从这些实物中抽象出角。然后再通过实物演示,用两根细木条做一个活动的角直观地说明角是由一条射线绕着它的端点旋转产生的夹角,角的大小跟边的长短没有关系。再让学生用准备好的学具亲自动手演示,用运动的观点来阐明角的概念,为以后引出平角、周角等概念做了准备。又如:在教学生活中的大数读写时,先要让学生利用手中的教具----计数器,拨出一个没有零的四位数,并结合计数器下面的数位顺序表来读数,反复读几个四位数,学生就会总结出读数的方法,然后再拨末尾有零和中间有零的四位数,让学生利用计数器读数,总结中间有零和末尾有零的读法。学生掌握一定的方法后,再反复利用计数器进行我拨你读,我读你拨,我读你写的训练。最后再让学生脱离计数器,直接进行大数的读、写,学生就不会有太大的问题。这样由直观变抽象的过程,促进了学生的思维发展。

二、精心设计练习,体现分层设计,进行思维的拓展延伸。

做练习时给学生合适的任务量确实不容易控制。任务太简单,学生举手得便没有了挑战性也就没有了探究价值,因为你如果回避了问题的难点也就放弃了学生思维训练的好契机;任务太难,学生跳着脚也够不到,就会产生挫败感,丧失学习的兴趣和信心。所以要想使练习能够真正促进不同水平学生的发展,不仅要巩固基础知识,更要拓展知识的广度和深度,才能打开学生的思维。

如:在学习了“有余数除法”后,为了了解学生的知识掌握情况,我设计了代表三种不同水平的作业让学生自由选择:

  a练习:47÷8=   )……(      32÷5=   )……( 

  b级练习:(    )÷6=7……1       )÷8=9……6

   c练习:37÷(    =6……(   66÷(   =8……(  

  a练习是面向全班的基础题目。b练习相对来说有点难度,但如果学生对被除数、除数、商、余数四者的关系有明确的认识解决问题也不难。而c类题目则是难度较大的题,要求学生不仅明确四者的关系,而且还要清楚知道余数和除数大小的关系。在做这几道练习时学生可以根据自己知识掌握水平自主选择题目。但在学生独立完成任务的过程中,教师巡视观察学生们的选题情况,对完成有困难的学生要做适当的指导。学生完成后还应对三类练习都进行评讲,指出错误,提出合理解题方法,以达到共同提高的目的。

  像这样分层进行作业设计,基础知识掌握扎实,学有余力的学生可以选择挑战性题目,学习有困难的学生选择基础题或经过努力可以完成的题,这样保护了学生自信心,还促进了学生思维差异性的发展。

   三、一题多变、多问、多解是培养学生发散思维的有效途径。

 在数学教学中,适当设计一些开放性题目,让学生尝试用多种方法来解决问题,给他们的思维一个自由发展空间,使学生的发散思维得到培养,发展学生的创新能力。

    一题多问、多变、多解都是培养学生发散思维的有效方法。

    如:在学生学习了《认识长方形和正方形》第一课时后,我设计了这样的练习:

    选择一些长度合适的小棒,组成长方形,组成正方形。


      2cm  2cm  3cm 3cm  4cm   6cm  6cm   6cm  6cm

  学生经过短暂的思考,根据长方形、正方形的特征很快就能找出能组成长方形的小棒和能组成正方形的小棒。

看到学生们没有困难,教师马上把题再变一下:如下图:去掉两根6cm长的小棒,继续摆长方形和正方形。


      2cm  2cm  3cm 3cm  4cm   6cm  6cm  

提出这样的问题后,学生就会打开思维,想各种办法拼正方形。摆长方形很容易,但现在只剩下两根6cm 长的小棒了怎么摆正方形呢,于是同学们开动脑筋,积极思考,有学生就会发现:2+4=6  3+3=6 用拼接的方法也能找到正方形四个相等的边。给出的已知条件越多反而束缚学生思维的打开,而开放性问题是打开思维最有效的途径之一

又如:这样一道题“在一个正方形草地的四周摆花盆,每边都摆5盆,并且四个顶点都摆一盆,草地四周摆了多少盆花?

  学生思考后这样说

生甲说:“这还不简单嘛,4×5=20盆”

   生乙说:“应该是4×5-4=16盆”

   生丙说:“还有一种方法4×3+4=16盆”

   生丁说“还有其它方法可以这样列式:4×(5-1=16

     这种题比较抽象,可以引导学生通过画图,尝试用不同的方法来解决这道题。于是我说:“你们的方法真多,那么,你觉得哪些方法是正确的呢?建议大家先在你的草稿纸上画画图,然后再来评价这几种方法是否正确”,听了老师的话,同学们马上拿起笔,都埋头画起了草图。

  ● ● ● ●

           

           

           

  ● ● ● ●

 不一会,就有学生发现通过画图发现一开始生甲说得4×5=20是错的,这样的话,正方形四个角就被种了两次,认为生乙的列式是正确的。

 如果四个角先不种,每边就只能种3棵,最后再加上角的4棵,所以,丙的列式也是正确的。

 最后一种方法的对错,学生有点摇摆不定,我就提醒他们“如果每条边上一端种另一端不种,就会变成每边种4棵,(边说边圈)这样顺次种4条边就得到一个正方形,所以最后一个同学的方法也是正确的。”如下图所示。

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 看了图,同学们恍然大悟,看来学数学可以用不同的思路解决问题

 把一道题深入的挖掘,把一道题变成几道题,找出数学问题的特征、差异及所含关系,以不变应万变,能够做到举一反三。这样减少了练习的量,确深耕了练习的度,打开了学生的思维。

四、培养学生用数学语言完整的描述解题方法,发展学生思维的连续性和严密性。

语言表达和思维发展有密不可分的联系,数学语言是体现学生思维活动的外在表现,学生数学语言表达能力的高低直接反映出他的思维是否灵活,是否严谨。反过来,良好的逻辑思维,又会引导出准确、流畅的语言。好多老师在教学过程中只注重了怎样解题,确忽略了怎样说题,加强课堂数学语言的训练,是发展学生思维的有效办法。如:在学习“长度单位的换算”这一章节时,学生做题比较困难,容易出错。为了突破这一难点在学习长度单位时先让学生经过由直观到抽象的学习过程,找出单位间进率,然后通过单位换算的例题启发总结出高级单位和低级单位相互改写的方法,并在练习过程中注重加强说理训练。如:500分米=     )米,要让学生说出因为100分米等于1米,而500分米里面有5100分米,所以500分米等于5米。通过样的语言训练,加深了学生对知识的理解,又培养了了学生思维的严密性。又如:在教学两三步计算的应用题时,学生列也算式后,要让学生根据算式说说你是先求的什么?再求什么?每个算式表示什么含义?这样在很大程度上不仅理清了学生的思路,又锻炼学生的语言能力,同时又增强了学生解决问题的能力。

      在给学生传授知识的同时一定要关注学生的思维活动,不要拘泥于知识的本身,给他们的思维一个自由飞翔的空间,让他们能够根据题目中的具体条件,变换角度思考问题,自觉灵活地运用数学方法,让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。

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